Trong cấu trúc đề thi Toán chuyên lớp 6 những năm gần đây, Số học và Tổ hợp luôn là “cơn ác mộng” khiến nhiều sĩ tử mất điểm đáng tiếc. Không chỉ đòi hỏi khả năng tính toán nhanh, hai chuyên đề này yêu cầu một nền tảng tư duy logic cực kỳ sắc bén.
Bài viết này của Vietelite sẽ giúp phụ huynh và học sinh hệ thống lại toàn bộ kiến thức trọng tâm, lộ trình 8 buổi tinh gọn để “phá đảo” hai chuyên đề khó nhất này.
1. Tại sao Số học và Tổ hợp là "Xương sống" của Toán Chuyên lớp 6?
Trong các kỳ thi vào lớp 6 trường chuyên (Trần Đại Nghĩa, Hà Nội – Amsterdam, các khối chuyên đại học…), Số học và Tổ hợp chiếm tới 60-70% tổng số điểm. Đây không chỉ là kiến thức, mà là thước đo tư duy logic và khả năng xoay sở của học sinh trước những bài toán lạ.
2. Chuyên đề Số học: Nghệ thuật của những con số
Bí kíp xử lý các con số khổng lồ mà không cần máy tính.
- Dấu hiệu chia hết nâng cao: Không dừng lại ở 2, 3, 5, 9. Học sinh cần nắm vững dấu hiệu chia hết cho 7, 11, 13 và đặc biệt là phương pháp Xét số dư
- Số nguyên tố và Bài toán cấu tạo số: Cách dùng tính chất số nguyên tố để giải quyết các phương trình nghiệm nguyên ax + by = c.
- Lũy thừa và Chữ số tận cùng: Phương pháp tìm chu kỳ lặp của chữ số tận cùng giúp giải quyết các bài toán 2^2024 có tận cùng là bao nhiêu trong 3 giây.
3. Chuyên đề Tổ hợp & Tư duy Logic: "Đặc sản" thi học sinh giỏi
Nguyên lý Dirichlet: Cách “nhốt” dữ kiện vào chuồng để chứng minh một sự kiện chắc chắn xảy ra. Đây là vũ khí cực mạnh trong các bài toán chứng minh sự tồn tại.
- Quy tắc Cộng & Nhân: Phân biệt rạch ròi giữa “các giai đoạn” và “các phương án” để không bao giờ đếm thừa hay thiếu.
- Tư duy hình học tổ hợp: Đếm số điểm, số đường thẳng, phân chia đa giác – những câu hỏi thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi quốc tế như AMC, ASMO.
Số học và Tư duy Tổ hợp không phải là những ngọn núi không thể vượt qua, mà là những cánh cửa mở ra khả năng suy luận vô hạn cho học sinh. Hy vọng bài viết này đã giúp các em có một lộ trình ôn tập rõ ràng và vững tin hơn trên hành trình chinh phục những ngôi trường mơ ước. Hãy bắt đầu rèn luyện ngay từ hôm nay để biến những bài toán ‘hack não’ thành lợi thế của chính mình!”
